변동성

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손미연 하나은행 노은지점 PB팀장

제주대학교 Repository

Abstract 변동성(volatility)은 자산의 가격 또는 수익률이 일정기간 동안 얼마나 심하게 변하였는가를 나타내는 개념으로, 변동성이 크다는 것은 시장으로 유입되는 정보의 양이 많아 져 투자자가 이에 반응해 가격이 변한다는 것을 의미한다. 변동성은 기업 가치 평가의 중요한 결정요인으로 작용하기도 하고 주식을 기반으로 하는 파생상품 개발을 가능하게 하며, 가격변동폭 제한 등을 합리적으로 결정하는데 중요한 의미를 갖는다. 그러므로 변동성에 대한 추정과 예측은 금융경제학에서 중요한 관심사이고, 실무에 있어서 투자자들에게도 매우 중요한 정보이다.
금융자산의 변동성은 로그수익률의 표준편차를 바탕으로 하는 단순 역사적 변동성이 일반적으로 사용되고 있으나, 이러한 방법으로 계산된 변동성은 이상치(outlier) 또는 극단값(extreme value)에 영향을 많이 받는 단점을 가지고 있다. 다양한 이벤트가 존재하고 이에 민감한 금융시장의 속성을 고려하면, 단순 역사적 변동성은 실제 평균적인 변동폭을 제대로 추정하지 못할 가능성이 크다. 특히, 이러한 가능성은 변동성이 중요한 역할을 하는 옵션의 헤지 시 부정확한 헤지를 초래하는 또 다른 이유가 될 수 있기 때문에 이상점에 영향을 덜 변동성 받는 추정량의 개발은 중요하다고 할 수 있다.
이에 본 연구에서는 이상치에 민감하지 않은 로버스트(robust)한 변동성 추정량을 제안하고, 이 추정량을 바탕으로 옵션의 헤지 실험을 수행하여, 제안된 변동성이 기존의 단순 역사적 변동성의 대안이 될 수 있는지를 확인하고자 한다. Author(s) 김인경 Issued Date 2013 Awarded Date 2013. 2 Type Dissertation URI http://dcoll.jejunu.ac.kr/jsp/common/DcLoOrgPer.jsp?sItemId=000000006273

Affiliation 제주대학교 대학원 Department 대학원 전산통계학과 Advisor 송준모 Table Of Contents 제 1 장 서론 1
제 1 절 연구의 목적 1
제 2 절 논문의 구성 4

제 2 장 이론적 배경 5
제 1 절 블랙-숄즈 옵션가격 결정 이론 5
1. 기하 브라운 운동 5
2. 블랙-숄즈 모형 6
제 2 절 옵션의 동적 델타 헤지 7
제 3 절 변동성의 추정 10
1. 변동성의 의미 10
2. 역사적 변동성 10
3. 내재변동성 11
3.1 블랙-숄즈 모형 11
제 4 절 로버스트 추정법 13
1. Minimum density power divergence를 이용한 추정방법 13
2. MDPDE를 이용한 로버스트 변동성 추정량의 제안 14

제 3 장 로버스트 추정량을 바탕으로 한 헤지 시뮬레이션 16
제 1 절 자료 16
제 2 절 변동성 추정 결과 17
제 3 절 헤지 시뮬레이션 19
1. 로버스트 변동성 값의 범위 제안 25

참고문헌 28 Degree Master Publisher 제주대학교 Citation 김인경. (2013). 로버스트 변동성 추정값을 이용한 옵션의 헤지에 대한 연구 Appears in Collections: General Graduate School > Computer Science and Statistics

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로버스트 변동성 추정값을 이용한 옵션의 헤지에 대한 연구.pdf 기타 데이터 / 604.68 kB / Adobe PDF

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    • 곽세연 기자
    • 승인 2022.03.31 10:43
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      (서울=연합인포맥스) 곽세연 기자 = 30년 만에 최악의 침체에 빠졌다는 평가가 나올 정도로 채권시장은 패닉을 보이지만, 파장은 이전과 다르다는 분석이 나왔다.

      31일 하이투자증권 박상현 연구원은 "이전 미국 채권시장의 패닉은 늘 경기와 주식시장에 부담을 줬다"며 "그러나 채권시장 패닉, 변동성 확대는 이전과는 다른 파장을 유발하고 있다"고 말했다.

      채권시장의 변동성 지수(MOVE)가 급격하게 상승할 경우 주식시장 변동성 지수(VIX)도 같이 변동성 높아지고 경기 침체로 이어졌지만, 이번에는 다르다는 것이다. 실제 MOVE는 팬데믹 이후 최고치를 기록 중이지만, VIX는 의외로 안정 추세를 보이고 있다.

      박 연구원은 "MOVE와 VIX 간 차이가 확대되는 국면은 대부분 미국 금리 인상 사이클 막바지나 경기 침체 국면이었지만, 이번에는 금리 인상 사이클 초기 국면에서 나타나고 있다"며 "또 MOVE와 장단기 금리 스프레드도 이례적으로 엇박자를 보인다"고 설명했다.

      그는 " 채권시장 변동성 확대가 신용 스프레드 상승으로 이어지지 않고 있다"며 "장단기 금리 스프레드 축소로 촉발된 경기 침체 리스크가 당장 현실이 될 여지가 낮다는 점을 시사한다"고 강조했다.

      물론 미국 연방준비제도(Fed·연준)의 공격적인 금리 인상 사이클이 장기화하고 고유가 형상 역시 지속한다면 채권시장과 주식시장이 변동성 지수는 다시 동조화할 수 있다.

      박 연구원은 "채권시장과 주식시장의 변동성 지수 차별화 현상이 장단기 금리 스프레드 축소를 두고 벌어지고 있는 '이번에는 다르다'는 주장에 당분간 힘을 더해줄 것"이라고 내다봤다.

      손미연 하나은행 노은지점 PB팀장

      손미연 하나은행 노은지점 PB팀장

      포격으로 불타는 건물, 길거리에 쏟아져 나오는 피난행렬, 공포에 질린 변동성 얼굴을 한 시민들. 지난 24일 러시아의 침공으로 시작된 전쟁의 공포는 전 세계를 집어 삼켰다. 인플레이션과 미국의 금리인상으로 살얼음판을 걷던 세계증시는 러시아의 침공의 시작과 함께 속절없이 추락했다. 전쟁 소식에 안전 자산 선호 현상이 강해지면서 금, 원 달러 환율은 급등했고, 전세계 주가는 폭락했다. 한국증시는 코스피기준 시가총액 68조 원이 하루만에 증발했고, 원달러 환율은 1200원 이상으로 급등했으며, 유가(브렌트유 기준)는 장중 102달러까지 올라 8년만에 최고치를 찍었다. 인플레이션, 미국 기준금리 인상, 경제 성장둔화, 기업이익 둔화로 변동성이 커진 증시는 전쟁의 공포가 더해져 더 큰 변동성으로 투자자들에게 다가왔으며, 2022년 상반기 내내 이러한 변동성 장세의 지속이 예상된다.

      투자환경이 변동성 장세의 영역으로 들어갔다고 해서 겁먹을 필요는 없다. 과거 자본시장은 상승과 하락을 통해, 우상향 하는 패턴을 가져왔다. 오히려 역발상 투자로 그동안 비싸서 사지 못했던 주식, 펀드, ETF투자시 저가매수의 기회로 활용할 수 있다.

      월가의 주식 명언 중 "탐욕에 팔고, 공포에 사라"는 말이 있다. 그렇다면 심리적 접근으로 탐욕의 구간인지, 공포의 구간인지 우리는 어떻게 알 수 있을까? 주식시장에서는 변동성에 대한 투자자들의 불안, 공포를 수치로 나타낸 지수가 있는데, 투자자의 공포 심리를 반영했다는 의미에서 공포지수, 변동성지수, VIX지수(Volatility Index) 라 부른다. VIX지수는 시카고 옵션거래소에 상장된 S&P500 지수옵션의 향후 30일간의 변동성에 대한 시장의 기대치를 나타낸 지표로 보통 주식시장과 반대로 나타나며, 하락장일수록 수치가 크다. 보통 10-20은 안정적 시장, 30 이상의 경우 변동성이 있는 시장, 60 이상인 경우 공포 시장으로 본다. 평균적으로 변동성 19.5이며, 20 이하에서는 과매수 구간으로 매도를 고려해야 할 구간이며, 40 이상은 과매도 구간으로 공포에 질려 투매하기 때문에 이 구간에서는 역 발상으로 투매에 동참하기 보다는 매수의 관점에서 시장을 보는 것이 현명한 판단이다. 과거 VIX지수는 2008년 금융위기와 2020년 코로나19 확산기에 80 이상을, 금번 러시아-우크라이나 전쟁 발발시에도 37.8이라는 높은 수치를 기록한 바 있다. 한치 앞도 모르는 변동성 장세에 VIX지수는 분명 투자 포지션 판단에도 변동성 도움을 줄 것이다.

      VIX지수는 변동성 장세에 심리적 접근으로 투자 판단에 도움을 주는 지표다. 그러나 공포에 사기 위하여 저가매수를 기다리며 30-40 이상의 수치를 나타낼 때까지 무한정 기다리는 것은 현명한 판단이 아니다. 따라서 변동성 장세에 기본에 충실한 적립식 투자를 하다가 시장위험 발생시 투자판단에 보조적으로 참고한다면 실패하지 않는 현명한 투자가 되리라 생각한다.

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      변동성 국면에서 투자 기회를 찾는 방법

      [칼럼] 오인석 수석전문위원·WM스타자문단

      감정에 휘둘리지 말고 장기 투자 기회 찾아야

      기사입력시간 18-03-22 13:00
      최종업데이트 20-06-22 10:12

      KB국민은행은 'KB Doctor's 자산관리 서비스'의 일환으로, WM스타자문단의 연속 칼럼을 변동성 통해 부동산, 세무, 투자전략 등 의사들을 위한 자산관리 솔루션을 제시한다.
      ①성공하는 자산관리, 섣부른 예측보다 대응하는 힘을 길러라
      ②2018년, 자산구조의 리모델링이 필요하다
      ③올해 부동산 시장은 어떻게 흘러갈까
      ④주택 임대를 통한 노후준비, 세금부터 알아야 한다
      ⑤변동성 국면에서 투자 기회 찾는 방법

      최근 미국발 인플레이션 상승 우려로 금리가 급등하면서 글로벌 주식시장이 크게 흔들리는 모습이 나타났다. 이렇게 예측하기 어려운 변동성 국면에서 유용한 금융투자 방법은 무엇인지 살펴보자.

      시장 변동성 하락 원인, 인플레이션 우려에 따른 금리 급등

      지난 2월 초 발표된 미국의 1월 시간당 임금 증가율이 전년 동월 대비 2.9%나 상승하면서 예상치를 상회했다. 이 탓에 원자재 가격이 크게 상승하고 임금까지 오르면서 인플레이션 우려가 커졌다. 이와 비슷하게 움직이는 경향이 있는 미국 국채금리도 함께 치솟았다. 가뜩이나 가격 부담 논란이 있었던 미국 주식시장은 급락했다.

      시장 급락 후 빠른 반등이 가능한가 “시간이 필요하다”

      과거에는 주식 시장이 크게 요동치면 미국 연방준비제도이사회(Fed), 유럽과 일본 중앙은행 등이 개입해 시장 하락을 방어하기도 했다. 하지만 주요 선진국 중앙은행이 통화 긴축의 끈을 당기기 시작한 상황이어서 이제는 과거와 같은 도움을 기대하기 어려운 상황이다.

      글로벌 주가 상승을 주도하던 미국의 주요 지수가 여전히 높은 상태에 있다는 점도 투자자의 적극적인 매수를 방해하는 요인이다. 기술적으로도 매물 소화 과정이 필요하다. 시장이 단기간에 많이 하락하면 투자 심리가 위축된다. 뿐만 아니라 주가 하락 전에 이익을 실현하지 못한 많은 투자자가 가격 반등 시마다 매물을 내놓을 가능성이 크다.

      경제 펀더멘털 양호, 재상승 기회

      최근의 주가 하락 폭에 비해 경제 펀더멘털은 양호한 상황이다. 전 세계적으로 경제성장률은 높고 실업률은 낮다. 미국 경제도 소비 개선과 투자 증가를 바탕으로 지속적으로 성장하고 있다. 고용과 소비도 동반 상승하는 중이다.

      이에 힘입어 기업 실적도 증가할 전망이다. 미국의 세제 개혁으로 자본 투자도 늘어날 것으로 예상한다. 따라서 주가가 일정 기간 조정을 거치면 양호한 경제 펀더멘털을 발판으로 삼아 점차 재상승할 가능성이 크다.

      그렇더라도 인플레이션 변동성 우려라는 그림자가 따라다니는 올해는 지난해와 같은 지속적이고 높은 주가 상승을 기대하기에는 무리가 있다.

      변동성 국면에 투자할 만한 상품 4가지
      -콜 옵션 매도 전략을 쓰는 커버드 콜 펀드

      시장 변동성이 커질 때 가장 먼저 떠오르는 상품은 바로 콜 옵션 매도 전략을 곁들인 ‘커버드 콜(Covered Call) 펀드’다. 일반적으로 가격이 급락하면 콜 옵션 프리미엄이 올라간다. 보험 상품에 비유해 설명하면 보험료가 올라간다는 것을 의미한다. 보험사는 (적립식) 보험 상품을 판매한 뒤 보험 사고가 발생하면 가입자에게 보험금을 지급한다. 그 대가로 매달 보험료를 받는다.

      커버드 콜 전략 펀드도 콜 옵션 프리미엄을 매달 쌓는다. 그런데 시장이 크게 하락하는 구간에서는 프리미엄이 올라가는 특징을 보인다. 시장이 급락한 구간에 이런 상품에 투자하면 시장 반등 시 가격 상승에 따른 수익뿐 아니라 높은 프리미엄 수익도 함께 누릴 수 있다.

      -쿠폰 수익률이 높아지는 ELS

      지수연계 주가연계증권(ELS) 신탁도 기초 자산 가격이 급락하는 국면에서는 쿠폰 수익률이 높아진다. 시장 급락 이전에는 KOSPI, NIKKEI225, S&P500, 홍콩H지수 등을 기초 자산으로 하는 ELS 신탁의 쿠폰 수익률이 대부분 4%대였다. 하지만 변동성이 커진 지금은 5%를 상회할 때가 많다. 2015년 중국 시장이 폭락했을 때는 쿠폰 수익률이 변동성 9%대까지 치솟았다.

      지금처럼 주가가 하락했을 때 ELS에 투자하면 높은 쿠폰 수익률을 받을 수 있다는 점 외에 하락에 따르는 위험도 줄어든다. 예컨대, 주가가 충분한 조정을 거쳐 추가 하락 가능성이 줄어들면, 조기 상환 옵션이 있는 ELS는 조기 상환되지 않을 위험이 낮아진다.

      -분할 매수 변동성 펀드

      시장이 오르락내리락하는 구간에서는 분할매수 전략을 구사하는 펀드도 권유할 만하다. 요즘에는 KOSPI200지수를 대상으로 분할 매수하는 펀드 외에도 개별 주식 분할 매수 상품도 변동성 출시됐다. 더욱이 평균 매입 단가를 낮추기 위해 하락 시에는 좀 더 많이 사고 상승 시에는 조금 덜 사는 똑똑한 펀드도 있다. 실패하기 쉬운 마켓 타이밍을 시도하는 대신 이 같은 상품에 관심을 가져보자.

      -롱·숏(Long Short) 펀드와 액티브(Active) 펀드

      최근 시장이 크게 흔들려 글로벌 시장 전반에 걸쳐 주가가 무차별적으로 하락했다. 이는 실적이 탄탄한 많은 기업도 주가가 과도하게 떨어졌다는 뜻이기도 하다. 이런 상황에서는 펀더멘털이 양호한 기업은 매수하고, 그렇지 않은 회사는 차입해 매도하는 롱·숏(Long Short) 펀드가 수익을 낼 수 있는 기회가 많아진다. 지금 같은 변동 국면에서는 장기 실적이 검증된 롱·숏 펀드도 관심 가질 만하다.

      종목 차별화 현상이 나타날 때는 단지 지수를 추종하는 패시브(Passive) 펀드보다 변동성 액티브(Active) 펀드가 더 나은 성과를 거둘 수 있다. 액티브 펀드는 지수를 무작정 추종해 투자하지 않고, 기업을 깊이 분석해 선별적으로 투자하는 펀드다. 따라서 실적이 부진하거나 펀더멘털이 부실해 어려움을 겪는 기업은 피할 수 있다는 장점이 있다.

      마지막으로 이번 변동성 국면을 이전에 투자해 손실 중인 리버스(Reverse)나 인버스(Inverse) 상품을 일부 환매하는 기회로도 활용할 수 있다. 특히 국내 주식 시장(KOSPI)은 주가수익비율(PER)이 9배, 주가순자산비율(PBR)이 1배 남짓해 저렴한 수준이다.

      올해 기업 이익도 10% 이상 증가할 전망이어서 시장이 일정 기간 변동성 조정을 거친 뒤 다시 상승할 가능성이 크다. 따라서 손실을 기록 중인 리버스나 인버스(Inverse) 상품을 이번 조정 국면에서 분할 환매해 손실을 줄이는 방안도 고려하는 것이 바람직하다.

      투자 전문가 격언, 감정에 휘둘리지 말고 장기 투자 기회 찾아야

      피델리티 자산 운용의 전설적 펀드 매니저 변동성 피터 린치(Peter Lynch)는 다음과 같은 유명한 격언을 남겼다. “모든 사람이 주식으로 돈을 벌 수 있는 지능이 있지만 누구나 수익을 내지는 못한다. 공포에 빠졌을 때 쉽게 매도하는 습성이 있다면 주식은 삼가야 한다.”

      이는 감정에 휘둘리면 투자에 실패할 수 있다는 뜻이다. 사실 군중 심리에 쉽게 휩쓸리는 사람은 가격이 높을 때 사고, 낮을 때 파는 우(愚)를 자주 범한다. 손실로 인한 고통이 이익으로 얻는 행복보다 훨씬 큰 만큼 손실을 피하려고 서둘러 매도한다. 변동성도 장기 투자의 일부이고, 시장 조정은 매력적인 기회를 제공할 수 있다는 점을 기억하면서 투자 기회를 찾아보면 어떨까.

      DBpia

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      본 연구는 한국거래소(KRX) 유가증권시장에 상장된 주식들을 대상으로 고변동성 주식이 저변동성주식에 비해 낮은 성과를 보이는 저변동성 이상현상이 존재하는가를 검증하고, 이에 기반하는 투자전략이 유효한 초과수익성을 보이는지, 그리고 그 특성과 원인은 무엇인지를 검증하였다. 1990년 1월부터 2012년 12월까지 매월 과거 주식수익률의 고유변동성에 따라 5개 포트폴리오를 재구성해 나가면서, 고유변동성이 가장 낮은 포트폴리오(P1)를 계속 매수 보유하는 경우 전체기간에서 거래비용 차감 후 218%의 보유수익을 얻는 반면, 고유변동성이 가장 높은 포트폴리오(P5)는 -98%의 보유손실을 입는 것으로 나타났다. 이는 고변동성 포트폴리오에 장기 투자하는 것은 매우 열등한 투자성과를 가져오게 됨을 의미한다. 또한, 매월 P1을 매수하고 P5를 매도하는 헤지펀드 투자전략(P1-P5)은 전체 기간에서 거래비용 차감 후 월평균 1.57%의 유의한 초과수익률을 얻는 것으로 나타나서 국내 주식시장에서도 저변동성 이상현상이 유의하게 존재하고 이에 기반하는 투자전략이 유효한 것으로 분석되었다. 특히 이러한 투자전략의 수익성은 2000년 이후 기간에서만 유의하게 나타나며, 1,000원 미만의 저가주와 거래회전율 하위 10%의 비유동성 주식을 제거한 표본에서도 월평균 1.82%의 유의한 초과수익률을 보였으며, 거래비용 절감을 위해 포트폴리오재구성 주기를 월간에서 분기나 반기로 늘리거나 보유기간을 월간에서 3년까지 늘리더라도 초과수익률이 지속적으로 발생하는 것으로 나타났다. 이러한 결과가 발생되는 원인을 파악하기 위하여 변동성 포트폴리오 구성주식들의 수익률 특성을 분석한 결과, 고변동성 주식들 중에서 거래회전율이 높고 과거 수익률의 왜도가 높은 주식일수록 과대평가 오류가 발생하여 사후 수익률이 저변동성 주식들보다 낮게 나타나는 것으로 분석되었다. 특히 이러한 변동성에 따른 수익률 격차는 기대왜도가 높은 그룹에서만 유의하게 발견됨으로써, 고변동성뿐만 아니라 고왜도를 갖는 복권적 주식에 대한 노이즈 투자자들의 선호에 기인하는 과대평가 오류가 사후적으로 조정되면서 저변동성 이상현상이 발생하는 것임을 시사하고 있다 #노이즈 투자자 #변동성 #왜도 #저변동성 이상현상 #행동재무학 #Behavior Finance #Low Volatility Anomaly #Noise Traders #Skewness #Volatility


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